15. Some notations

• \(S^{\star}_t\) : segmentation at time \(t\)

• \(S^{\star}_{t+\delta t \leftarrow t} = S^{\star}_t \circ \mathcal{T}_{t \leftarrow t+\delta t}\) : segmentation à \(t\) projetée dans \(I_{t+\delta t}\). C’est une nouvelle notation par rapport à [Gui15], mais l’image est pas mal utilisée.

• \(\tilde{S}_{t+1}\) : segmentation de \(I_{t + \delta t}\) par ligne de partage des eaux avec les graines \(S^e_{t+1 \leftarrow t} = S^e_t \circ \mathcal{T}_{t \leftarrow t+\delta t}\)

• \(\hat{S}_{t+1}\) : segmentation de \(I_{t + \delta t}\) par ligne de partage des eaux avec les graines \(\mathrm{Seeds}_{t+1}\). Cette image peut être amenée à changer

• \(S^e_t\) : cellules de \(S^{\star}_t\) érodées (pour servir de graines)

• \(S^e_{t+\delta t \leftarrow t} = S^e_t \circ \mathcal{T}_{t \leftarrow t+\delta t}\) : cellules de \(S^{\star}_t\) érodées (pour servir de graines) puis projetées dans \(I_{t+\delta t}\).

• \(\mathrm{Seeds}_{t+1}\) : image des graines calculées avec les paramètres optimaux. Cette image peut être amenée à changer

• \(\mathcal{T}_{t \leftarrow t+\delta t}\) : transformation non-linéaire permettant de rééchantillonner \(I_{t}\) sur \(I_{t + \delta t}\)